結論

iCloudメールで遅延が起きていました。（Appleのサービス状況を示すサイトでは正常となっていましたが・・・・）
具体的には、8時～17時頃に相手から送信されたメールが、リアルタイムで受信できず、17時頃以降にドバっと届きました。。
このような事象が再発する可能性があるため、ブログ投稿時点（2021年9月30日）では、重要なメールはicloud.comを使わないほうが良いです。
（メールが10時間後に届くとか、普通にありえないよね。。。）

私のアカウントで起きていたこと

2021/9/30 8:00頃～メールが届かない

icloud.com宛のメールが届かない。
povo2.0の申込状況を確認しようとして、メールの2段階認証をしようとしたが、一向に届かないことで気づいた。
ちなみにカーシェアの予約（通常1分以内にメールが来る）をお試しでしてもメールが届かなかった。

別のメアドからicloud.com宛に送ったテストメールが届かない

From:=====.org(Gmail)からTo:====n[@]icloud.comに送った。
が、icloudメールには反応なし。

17時ころからメールが続々届き始めた

13:29に送ったのに16:53に来たことになっています。

（iCloud.comのWebメール）

povoの2段階認証も「2分以内」なのに5時間位遅れてきました。。

ちなみに順番はグチャグチャでした

Twitterでも同様の事象が報告されていた

iCloudのメールが届かないよう

— nbyk (@nbyk) September 30, 2021

朝8:00くらいからiCloudのメールが届いてないのだが…
困った…

— Tak. Igawa (@TD51W) September 30, 2021

Appleサポートの問い合わせ

Appleサポート・その１

最初に、13時ころ、Appleサポートに「iCloud宛のメールが届かない」という旨で連絡したところ、
テンプレート的なトラブルシューティングされて1時間くらい無駄な時間がかかった。
（サーバ起因なのでWebメールでもiPhoneの設定ｶﾞｰ的なことをやって無駄な時間がかかった）
Appleサポートの「とりあえずトラブルシューティング１～５までやらせとけ」的なマニュアル・体制（体質？）は要改善だと感じた。
（電話で応対するオペレータもアホではない、オペレータが「これは絶対おかしい。炎上する可能性がある。」と思ったものは優先的に上申・対応すべきだと思う。）

Appleサポート・その２

上の電話では解決せず、技術系のスタッフを呼んで云々となったため、18時に再び電話を受けた。
この障害は17時頃に解消していたようなので、メールが続々と届いており、技術系のスタッフが登場することはなかった。
「Appleのサービス監視モニタで正常でも、実際に遅延が起きてるって、サービスとして大丈夫なんですかねえ」という感想を述べたら、共感してくれているようだった。
オペレータの上申能力に期待して、クローズとなった。
（ただ、Appleがこのような事象に対して再発防止策を練らない可能性を考えて、「icloud.comメールは使わないほうがよい」という旨を投稿した。）
ちなみに「有料プランだとサーバの性能が違ったりして起きないんですかね？」という問いには「不明」とのことだった。

知見？

Appleサポートにはどんどん電話しよう